题目

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。题目

我对题目的第一印象

我对题目的第一印象就是题目很简单,只要区别,三种情况就好了,然后用暴力法相乘就可以了,但我再一想,leetcode绝对不会出这种弱智题,没有太大的意义,但还是怀着半信半疑的心情用暴力法写了一遍,结过果然不出所料超时了

另外的想法

然后我试着想另外的办法,我觉得乘法在计算机中的执行是耗时的,所以我写了一个递归算法,总的思路的就是一分为二,比如计算次方,原本要计算7次乘法,但如果递归分半的它只需要计算2次乘法.这个代码超过了85%的提交的代码.看代码,可以试着用熟悉的数字推演一遍.

    private static double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        } else if (n == 1) {
            return x;
        } else if (n > 1) {
            double res = 0;
            if (n % 2 == 0) {
                res = myPow(x, n / 2);
                res = res * res;
                return res;
            } else {
                res = myPow(x, (n - 1) / 2);
                res = res * res * x;
                return res;
            }
        } else {
            double res = 0;
            if (n % 2 == 0) {
                res = myPow(1 / x, -(n / 2));
                res = res * res;
                return res;
            } else {
                res = myPow(1 / x, -(n + 1) / 2);
                res = res * res * 1 / x;
                return res;
            }
        }
    }

最优的算法

提交的代码中最优的算法是使用按位计算,我也还没有完全看懂,他的代码是这样的

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        boolean reverse = false;
        if(n < 0) {
            n = -n;
            reverse = true;
        }
        double tmp = x; 
        double res = 1;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            if((n & 1) == 1) res *= tmp;
            n = n >> 1;
            tmp = tmp * tmp;
        }
        return reverse ? 1.0/res : res;
    }
}
🌹💗正文结束💗🌹